Question

4、已知圆C与圆（x-1）²+y²=1关于直线y=-x对称，则圆C的方程为（　　）

A、（x+1）²+y²=1

B、x²+y²=1

C、x²+（y+1）²=1

D、x²+（y-1）²=1

Answer 1

分析：设出圆C上的任意一点M坐标，求出关于直线y=-x对称的点的坐标，代入已知圆的方程化简即可．

解答：解：由圆C上的任意一点M（x，y）关于y=-x的对称点为（-y，-x），（-y，-x）在圆（x-1）²+y²=1上，
代入化简即得x²+（y+1）²=1．
故选C．

点评：本题考查关于直线对称的圆的方程，考查计算能力，是基础题．