[题目]如图.三棱柱A1B1C1 - ABC中.侧棱AA1丄底面A1B1C1.底面三角形A1B1C1是正三角形.E是BC中点.则下列叙述正确的是A. CC1与B1E是异面直线 B. AC丄平面ABB1A1C. A1C1∥平面AB1E D. AE与B1C1为异面直线.且AE丄B1C1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，三棱柱A1B1C1 - ABC中，侧棱AA1丄底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是

A. CC1与B1E是异面直线 B. AC丄平面ABB1A1

C. A1C1∥平面AB1E D. AE与B1C1为异面直线，且AE丄B1C1

【答案】D

【解析】A不正确,因为CC1与B1E在同一个侧面中，故不是异面直线；

B不正确,由题意知,上底面ABC是一个正三角形,故不可能存在AC⊥平面ABB1A1；

C不正确,因为A1 C1所在的平面与平面AB1E相交,且A1 C1与交线有公共点,故A1 C1∥平面AB1E不正确；

D正确,因为AE, B1 C1为在两个平行平面中且不平行的两条直线，故它们是异面直线；

故选C.

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