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以原点O及点A(5,2)为顶点作等腰直角三角形OAB,使∠A=90°,则
AB
的坐标为
 
分析:设出
AB
的坐标,利用等腰直角三角形OAB,∠A=90°,可得|
OA
|=|
AB
|
OA
AB
,然后得到方程组,解出x,y即可.
解答:解:设
AB
=(x,y)

则由|
OA
|=|
AB
|?
52+22
=
x2+y2
…①,
而又由
OA
AB
得 5x+2y=0…②,
由①②联立得x=2,y=-5或x=-2,y=5.
AB
=(2,-5)或 (-2,5)

故答案为:(-2,5)或(2,-5);
点评:本题考查向量的模,数量积判断两个向量的垂直关系,考查计算能力,是基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

以原点O及点A(5,2)为顶点作等腰直角三角形OAB,使,则的坐标为(      )。

A、(2,-5)             B、(-2,5)或(2,-5)     

                     C、(-2,5)             D、(7,-3)或(3,7)

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科目:高中数学 来源: 题型:

以原点O及点A(5,2)为顶点作等腰直角三角形OAB,使,则点B的坐标为   (    )

         A.(-2,5)或(2,-5)      B.(2,5)或(-2,-5)     

         C.               D.

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科目:高中数学 来源:2009-2010学年度新课标高三上学期数学单元测试5-文科-平面向量与解三角形 题型:填空题

 以原点O及点A(5,2)为顶点作等腰直角三角形OAB,使,则的坐标为      .

 

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科目:高中数学 来源:2009-2010学年度新课标高三上学期数学单元测试5-理科-平面向量与解三角形 题型:填空题

 以原点O及点A(5,2)为顶点作等腰直角三角形OAB,使,则的坐标为      .

 

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