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10.已知椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{b^2}$=1(0<b<2)的左、右焦点分别为F1,F2,直线l过F2且与椭圆相交于不同的两点A,B,那么△ABF1的周长(  )
A.是定值4
B.是定值8
C.不是定值,与直线l的倾斜角大小有关
D.不是定值,与b取值大小有关

分析 由题意画出图形,可得△ABF1的周长为4a,则答案可求.

解答 解:如图,

∵椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{b^2}$=1(0<b<2),
∴椭圆的长轴长为2a=4,
∴△ABF1的周长=4a=8.
故选:B.

点评 本题考查椭圆的定义,考查数形结合的解题思想方法,是基础题.

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