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    已知f（x）=数学公式则不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5的解集是________．

    （-∞，]
    分析：先根据分段函数的定义域，选择解析式，代入“不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5”求解即可．
    解答：①当x+2≥0，即x≥-2时．x+（x+2）f（x+2）≤5
    转化为：2x+2≤5
    解得：x≤．
    ∴-2≤x≤．
    ②当x+2＜0即x＜-2时，x+（x+2）f（x+2）≤5
    转化为：x+（x+2）•（-1）≤5
    ∴-2≤5，
    ∴x＜-2．
    综上x≤．
    故答案为：（-∞，]
    点评：本题主要考查不等式的解法，用函数来构造不等式，进而再解不等式，这是很常见的形式，不仅考查了不等式的解法，还考查了函数的相关性质和图象，综合性较强，转化要灵活，要求较高．
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    已知f（x）=alnx+
    1
    2
    x2（a＞0），若对任意两个不等的正实数x1，x2，都有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞2恒成立，则a的取值范围是（　　）
    A、（0，1]
    B、（1，+∞）
    C、（0，1）
    D、[1，+∞）

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    1
    2
    x2    ，若对任意两个不等的正实数x1，x2都有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0成立，则实数a的取值范围是（　　）

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    已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），g（x）=f[f（x）]
    ①若f（x）无零点，则g（x）＞0对?x∈R成立；
    ②若f（x）有且只有一个零点，则g（x）必有两个零点；
    ③若方程f（x）=0有两个不等实根，则方程g（x）=0不可能无解．
    其中真命题的个数是
    0
    0
    个．

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    已知f（x）=ax2+bx+c（ac≠0），g（x）=cx2+bx+a
    ①若f（x）无零点，则g（x）＞0对?x∈R成立．②若f（x）有且只有一个零点，则g（x）必有两个零点．③若方程f（x）=0有两个不等实根，则方程g（x）=0不可能无解．
    其中真命题的个数是
    2
    2
    个．

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    已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），g（x）=f[f（x）]
    ①若f（x）无零点，则g（x）＞0对?x∈R成立；
    ②若f（x）有且只有一个零点，则g（x）必有两个零点；
    ③若方程f（x）=0有两个不等实根，则方程g（x）=0不可能无解
    其中真命题的个数是（　　）

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