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    (本小题12分)

     已知函数的图像如图所示.

    (1)求的值；

    (2)若函数在处的切线方程为，

    求函数的解析式；

    （3）若=5，方程有三个不同的根，求实数的取值范围。

    函数的导函数为

    （1）由题图可知，函数的图像过点（0,3）,且，

    得 .                        

    (2)依题意可得，得

    所以.                                 （3）依题意

      由    ①

    若方程有三个不同的根，当且仅当满足         ②

    由①②得

    所以，当时，方程有三个不同的根.           

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    （2）若不经过第二象限，求实数的取值范围．

     

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