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    已知A、B、C是最大边长为2的△ABC的三个内角，．
    （1）求tanA•tanB的值．（2）求∠C的最大值及此时△ABC的面积．
    【答案】分析：（1）利用求出的表达式，化简可得tanA•tanB的值．
    （2）利用C=π-（A+B）求出，利用基本不等式求得C的最大值，然后利用余弦定理求出a，b，即可求出三角形的面积．
    解答：解：（1）∵=10-2cos（A-B）+8cos（A+B）
    =10-2cosAcosB-10sinAsinB=10∴
    （2）∴∴tanA＞0，tanB＞0
    ∴
    当且仅当取等号．
    又，∴c为最大边．即c=2
    由余弦定理：c2=a2+b2-2abcosC∴
    故
    点评：本题是中档题，考查三角函数的化简与求值，余弦定理的应用，基本不等式的知识，是一道综合题，考查学生分析问题解决问题的能力，公式的熟练程度决定学生的能力的高低．
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    已知A、B、C是最大边长为2的△ABC的三个内角，
    m
    =(2sin
    A-B
    2
    ，4sin
    C
    2
    )，|
    m
    |=
    		10
    ．
    （1）求tanA•tanB的值．（2）求∠C的最大值及此时△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c是直角三角形的三边，其中c为斜边，若实数M使不等式
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    ≥
    M
    a+b+c
    恒成立，则实数M的最大值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知A、B、C是最大边长为2的△ABC的三个内角，数学公式．
    （1）求tanA•tanB的值．（2）求∠C的最大值及此时△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知A、B、C是最大边长为2的△ABC的三个内角，
    m
    =(2sin
    A-B
    2
    ，4sin
    C
    2
    )，|
    m
    |=
    		10
    ．
    （1）求tanA•tanB的值．（2）求∠C的最大值及此时△ABC的面积．

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