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    关于函数f(x)＝lg(x>0，x∈R)，下列命题正确的是________．(填序号)

    ①函数y＝f(x)的图象关于y轴对称；

    ②在区间(－∞，0)上，函数y＝f(x)是减函数；

    ③函数y＝f(x)的最小值为lg2；

    ④在区间(1，＋∞)上，函数y＝f(x)是增函数．

     

    ①③④

    【解析】由f(－x)＝lg＝lg＝f(x)，知函数f(x)为偶函数，故①正确；由f(－2)＝lg＝f，知②错误；由＝|x|＋≥2，知f(x)＝lg≥lg2，故③正确；因为函数g(x)＝x＋在(1，＋∞)上为增函数，所以y＝f(x)在(1，＋∞)上也是增函数，故④正确．综上所述，①③④均正确．

     

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    (1)f(x)＝x3－；

    (2)f(x)＝；

    (3)f(x)＝(x－1)；

    (4)f(x)＝.

     

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    (1)当a>1时，求证：函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增；

    (2)若函数y＝|f(x)－t|－1有三个零点，求t的值；

    (3)若存在x1、x2∈[－1，1]，使得|f(x1)－f(x2)|≥e－1，试求a的取值范围．

     

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    (1)求y关于x的表达式；

    (2)如何设计x、y的长度，才能使所用材料最少？

     

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