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    19．y=kx+1在区间（-1，1）上恒为正数，则实数k的范围是[-1，1]．

    分析 由一次函数与常数函数的性质可得$\left\{\begin{array}{l}{-k+1≥0}\\{k+1≥0}\end{array}\right.$，从而解得．

    解答 解：∵y=kx+1在区间（-1，1）上恒为正数，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{-k+1≥0}\\{k+1≥0}\end{array}\right.$，
    解得-1≤k≤1，
    故答案为：[-1，1]．

    点评 本题考查了线性函数的应用及恒成立问题的应用．

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