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    （本小题满分6分）已知双曲线

    （1）求双曲线的渐近线方程；

    （2）试问过点能否作直线，使与双曲线交于两点，且点A是线段的中点？这样的直线存在吗？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由。

    （1）；（2）直线不存在.


    解析:

    （1）

    （2）假设存在满足条件的直线，设则

    所以有两式相减，得，

    所以有①

    但将①式代入双曲线方程，,

    故这样的直线不存在.

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    （1）的值

    （2）向量  的模。

     

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