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    13．已知a、b、c均为正数，若a+b+c，b+c-a，c+a-b，a+b-c依次成等比数列，且公比为q，则q3+q2+q的值为（　　）
    A．0B．1C．3D．不能确定

    分析 由a+b+c，b+c-a，c+a-b，a+b-c依次成等比数列，公比为q，可设a+b+c=x，由公比q，利用等比数列的通项公式表示出其余三项，三个等式相加后，由x不等于0消去x即可得到所求式子的值．

    解答 解：设x=a+b+c，则b+c-a=xq，c+a-b=xq2，a+b-c=xq3，
    ∴xq+xq2+xq3=x（x≠0），
    ∴q3+q2+q=1．
    故选：B．

    点评 此题考查学生灵活运用等比数列的通项公式化简求值，掌握等比数列的性质，是一道基础题．解本题的关键是设a+b+c=x，利用等比数列的通项公式表示出其余各项．

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    4．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{1-{a}^{2}}$=1，点P到两定点A（-1，0）、B（1，0）的距离之比为$\sqrt{2}$，点B到直线PA的距离为1．
    （1）求直线PB的方程．
    （2）求证：直线PB与椭圆C相切．

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    （Ⅰ）求b的值；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）求数列{nan}的前n项和Sn．

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    8．值域是（0，+∞）的函数是（　　）
    A．y=x2-x+1B．y=（$\frac{1}{3}$）1-xC．y=3${\;}^{\frac{1}{2-x}}$+1D．y=log2x2

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    18．求函数f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+3}$（x＞0）的最大值以及取得最大值时x的值．

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    5．已知函数f（x）=sin（2ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0），直线x=x1，x=x2是y=f（x）图象的任意两条对称轴，且|x1-x2|的最小值为$\frac{π}{2}$．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若关于x的方程$2{[{f（\frac{x}{2}+\frac{π}{6}）}]^2}$+mcosx+2=0在x∈（0，$\frac{π}{2}$）有实数解，求实数m的取值．

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    2．f（x）=$\frac{1}{3}$x3-4x+4的极大值点为x=-2．

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