练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知等差数列{an}的公差为正数，且a3a7=-12，a4+a6=-4，则S20为（　　）
    A、180B、-180C、90D、-90
    分析：利用a4+a6=-4，由等差数列的性质求出a5的值，把a3a7=-12化为关于a5和d的关系式，将a5的值代入即可求出满足题意的d的值，根据d的值和a5的值，利用等差数列的性质分别求出a1和a20的值，利用等差数列的前n项和的公式即可求出S20的值．
    解答：解：由a4+a6=2a5=-4，得到a5=-2，
    则a3a7=（a5-2d）（a5+2d）=a52-4d2=4-4d2=-12，解得d=±2，由于d＞0，所以d=2；
    则a1=a5-4d=-2-8=-10，a20=a5+15d=-2+30=28，
    所以S20=
    20(a1+a20) 
    2
    =180
    故选A
    点评：此题考查学生灵活运用等差数列的性质解决实际问题，灵活运用等差数列的前n项和的公式及通项公式化简求值，是一道中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}，公差d不为零，a1=1，且a2，a5，a14成等比数列；
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}满足bn=an•3n-1，求数列{bn}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中：a3+a5+a7=9，则a5=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足：a5=11，a2+a6=18．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若bn=an+q an（q＞0），求数列{bn}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10
    （1）求数列{an}的通项公式；     
    （2）求数列{|an|}的前n项和；
    （3）求数列{
    an2n-1
    }的前n项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若{an}为递增数列，请根据如图的程序框图，求输出框中S的值（要求写出解答过程）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案