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(14分)如图,A,B,C为函数的图象

 
上的三点,它们的横坐标分别是t, t+2, t+4(t1).

       (1)设ABC的面积为S 求S=f (t)  ;

       (2)判断函数S=f (t)的单调性;

       (3) 求S=f (t)的最大值.

 

解:(1)过A,B,C,分别作AA1,BB1,CC1垂直于x轴,垂足为A1,B1,C1,

则S=S梯形AA1B1B+S梯形BB1C1C-S梯形AA1C1C.

(2)因为v=上是增函数,且v5,

上是减函数,且1<u; S上是增函数,

所以复合函数S=f(t) 上是减函数

(3)由(2)知t=1时,S有最大值,最大值是f (1)

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已知y=Asin(ωx+ϕ)的最大值为1,在区间上,函数值从1减小到-1,函数图象(如图)与y轴的交点P坐标是( )

A.
B.
C.
D.以上都不是

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已知y=Asin(ωx+ϕ)的最大值为1,在区间上,函数值从1减小到-1,函数图象(如图)与y轴的交点P坐标是( )

A.
B.
C.
D.以上都不是

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年浙江省台州市高三上学期期末文科数学试卷 题型:选择题

定义在上R的函数满足的导函  数,已知的图象如图所示,若两个正数满足,则的取值范围是

A、                               B、        

C、       D、

 

 

 

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年广东省汕头市高三上学期期末数学理卷 题型:选择题

定义在上的函数满足的导函

数,已知的图像如图所示,若两个正数满足

,则的取值范围是(    )

       A.            B.        C.               D.

      

 

 

 

 

 

 

 

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年四川省高三上学期10月月考文科数学卷 题型:选择题

已知函数的定义域为,部分函数值如表所示,其导函数的图象如图所示,若正数满足,则的取值范围是(  )

-3

0

6

1

1

 

 

 

 

 

A.            B.           C.    D.

 

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