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    （09年淄博一模文）(14分)

    如图，在中，，一曲线E过点C，动点P在曲线E上运动，并保持的值不变，直线l经过点A与曲线E交于两点。

    （1）建立适当的坐标系，求取现E的方程；

    （2）设直线l的斜率为k，若为钝角，求k的取值范围。

     

    解析：（Ⅰ）以AB所在直线为轴，AB的中点O为原点建立直角坐标系，则

    有题设可得：

    动点P的轨迹为椭圆

    设其方程

    则

    曲线E的方程为

    （Ⅱ）设直线的方程为

        ①

    有直线过点A知，方程①有两个不等的实数根

    是钝角

    即，解得：

    又M、B、N三点不共线，

    综上，的取值范围是

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