Question

为了考察甲乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株苗，测得苗高如下：

甲	12	13	14	15	10	16	13	11	15	11
乙	11	16	17	14	13	19	6	8	10	16

（1）分别计算两组数据的方差．
（2）请说明哪种小麦长得比较整齐？

Answer 1

分析：（1）根据题意，先求出其平均数，再根据方差的计算方法计算方差；
（2）方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．要比较甲、乙两种小麦的长势更整齐，需比较它们的方差，进行比较可得结论．

解答：解：（1）

.

x

_甲=

1

10

×（12+13+…+11）=13，
s_甲²=

1

10

×[（12-13）²+（13-13）²+…+（11-13）²]=3.6，

.

x

_乙=

1

10

×（11+16+…+16）=13，
s_乙²=

1

10

×[（11-13）²+（16-13）²+…+（16-13）²]=15.8，
（2）由（1）知，因为s_甲²＜s_乙²，所以甲种麦苗长势整齐．
∴甲种小麦长势比乙种小麦整齐．

点评：学生从自己的生活中提出与典型案例类似的统计问题．在提出这些问题后，要考虑问题中的总体是什么，要观测的变量是什么，如何获取样本，培养学生从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题的能力．