【题目】下列有关命题的说法正确的是( )
A. 命题“若,则”的逆命题为真命题;
B. 命题“若或,则”的否命题为真命题;
C. 命题“”为真命题,则命题p和q均为真命题;
D. 命题“若,则”的逆否命题为假命题.
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【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn , 且Sn=n2+2n;数列{bn}是公比大于1的等比数列,且满足b1+b4=9,b2b3=8.
(Ⅰ)分别求数列{an},{bn}的通项公式;
(Ⅱ)若cn=(﹣1)nSn+anbn , 求数列{cn}的前n项和Tn .
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【题目】设函数f(x)=(x﹣a)2lnx,a∈R
(1)证明:函数f(x)=(x﹣a)2lnx,a∈R的图象恒经过一个定点;
(2)若函数h(x)= f′(x)在(0,+∞)有定义,且不等式h(x)≤0在(0,+∞)上有解,求实数a的取值范围.
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【题目】设函数f(x)=(x﹣a)2lnx,a∈R
(1)证明:函数f(x)=(x﹣a)2lnx,a∈R的图象恒经过一个定点;
(2)若函数h(x)= f′(x)在(0,+∞)有定义,且不等式h(x)≤0在(0,+∞)上有解,求实数a的取值范围.
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【题目】对于数列A:a1,a2,a3,…,定义A的“差数列” A:,…
(I)若数列A:a1,a2,a3,…的通项公式,写出A的前3项;
(II)试给出一个数列A:a1,a2,a3,…,使得A是等差数列;
(III)若数列A:a1,a2,a3,…的差数列的差数列 (A)的所有项都等于1,且==0,求的值.
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【题目】已知数列{an}的前n项和Sn=3n2+8n,{bn}是等差数列,且an=bn+bn+1 .
(1)求数列{bn}的通项公式;
(2)令cn= ,求数列{cn}的前n项和Tn .
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【题目】给出如下四个命题: ①若“p且q”为假命题,则p、q均为假命题;
②命题“若,则 ”的否命题为“若,则”;
③命题“ ”的否定是“”;
④“ ”是“ ”的充分必要条件. 其中正确的命题个数是( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【题目】若函数在处取得极大值或极小值,则称为函数的极值点.
设函数,.
(1)若有两个极值点,且满足,求的值及的取值范围;
(2)若在处的切线与的图象有且只有一个公共点,求的值;
(3)若,且对满足“函数与的图象总有三个交点”的任意实数,都有成立,求满足的条件.
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