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与圆相切的直线与轴,轴的正半轴交于A、B且,则三角形AOB面积的最小值为 。
解析试题分析:将圆的方程化为标准方程,所以圆心,半径1,设,则直线AB的方程为,即,圆心到直线AB的距离,即,两边平方得,因为,所以,所以,令,,所以,所以,当且仅当时取等号.所以三角形的面积最小值为.考点:直线与圆的位置关系.点评:此题考查学生掌握直线与圆相切时所满足的条件,灵活运用点到直线的距离公式化简求值,会利用基本不等式求函数的最值,是一道中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
已知是圆的切线,切点为,.是圆的直径,与圆交于点,,则圆的半径 .
已知圆,直线的方程为,若圆上恰有三个点到直线的距离为1,则实数 .
设A为圆上一动点,则A到直线的最大距离为______.
在极坐标系下,直线与圆的公共点个数是 .
在△ABC中,角A,B,C的对边分别a,b,c,若.则直线被圆 所截得的弦长为 .
已知圆与抛物线的准线相切,则p的值为________.
已知直线与圆交于不同的两点、,是坐标原点,,那么实数的取值范围是________.
已知圆C的圆心在轴上,曲线在点处的切线恰与圆C在点处相切,则圆C的方程为 .
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