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(本小题满分13分) 现有一批货物由海上从A地运往B地,已知货船的最大航行速度为35海里/小时,A地至B地之间的航行距离约为500海里,每小时的运输成本由燃料费和其余费用组成,轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比(比例系数为0.6),其余费用为每小时960元.

(1)把全程运输成本y(元)表示为速度x(海里/小时)的函数;

(2)为了使全程运输成本最小,轮船应以多大速度行驶?

解析:(1)依题意得

 函数的定义域为0<x≤35.

…………………………5分

(2)要使全程运输成本最小,即求y的最小值.

故当=35时取最小值.

答:为使全程运输成本最小,轮船应以35海里/小时速度行驶.………………13分

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