为了考察某校的教学水平，将抽查这个学校高三年级的部分学生本年度的考试成绩.为了全面反映实际情况，采取以下三种方式进行抽查（已知该校高三年级共有20个班，并且每个班内的学生已经按随机方式编好了学号，假定该校每班学生的人数相同）：①从高三年级20个班中任意抽取一个班，再从该班中任意抽取20名学生，考察他们的学习成绩；②每个班抽取1人，共计20人，考察这20名学生的成绩；③把学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别，从其中共抽取100名学生进行考察（已知该校高三学生共1 000人，若按成绩分，其中优秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人）.
根据上面的叙述，试回答下列问题：
（1）上面三种抽取方式的总体、个体、样本分别是什么？每一种抽取方式抽取的样本中，样本容量分别是多少？
（2）上面三种抽取方式各自采用的是何种抽取样本的方法？
（3）试分别写出上面三种抽取方式各自抽取样本的步骤.
（1）这三种抽取方式的总体都是指该校高三全体学生本年度的考试成绩，个体都是指高三年级每个学生本年度的考试成绩.其中第一种抽取方式的样本为所抽取的20名学生本年度的考试成绩，样本容量为20；第二种抽取方式的样本为所抽取的20名学生本年度的考试成绩，样本容量为20；第三种抽取方式的样本为所抽取的100名学生本年度的考试成绩，样本容量为100.
（2）三种抽取方式中，第一种采用的是简单随机抽样法；
第二种采用的是系统抽样法和简单随机抽样法；
第三种采用的是分层抽样法和简单随机抽样法.
（3）第一种方式抽样的步骤如下：
第一步，首先用抽签法在这20个班中任意抽取一个班.
第二步，然后从这个班中按学号用随机数表法或抽签法抽取20名学生，考察其考试成绩.
第二种方式抽样的步骤如下：
第一步，首先用简单随机抽样法从第一个班中任意抽取一名学生，记其学号为a.
第二步，在其余的19个班中，选取学号为a的学生，加上第一个班中的一名学生，共计20人.
第三种方式抽样的步骤如下：
第一步，分层，因为若按成绩分，其中优秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人，所以在抽取样本时，应该把全体学生分成三个层次.
第二步，确定各个层次抽取的人数.因为样本容量与总体的个体数之比为：100∶1 000=1∶10，所以在每个层次中抽取的个体数依次为
，
，
，即15，60，25.
第三步，按层次分别抽取.在优秀生中用简单随机抽样法抽取15人；在良好生中用简单随机抽样法抽取60人；在普通生中用简单随机抽样法抽取25人.
（1）这三种抽取方式的总体都是指该校高三全体学生本年度的考试成绩，个体都是指高三年级每个学生本年度的考试成绩.其中第一种抽取方式的样本为所抽取的20名学生本年度的考试成绩，样本容量为20；第二种抽取方式的样本为所抽取的20名学生本年度的考试成绩，样本容量为20；第三种抽取方式的样本为所抽取的100名学生本年度的考试成绩，样本容量为100.
（2）三种抽取方式中，第一种采用的是简单随机抽样法；
第二种采用的是系统抽样法和简单随机抽样法；
第三种采用的是分层抽样法和简单随机抽样法.
（3）第一种方式抽样的步骤如下：
第一步，首先用抽签法在这20个班中任意抽取一个班.
第二步，然后从这个班中按学号用随机数表法或抽签法抽取20名学生，考察其考试成绩.
第二种方式抽样的步骤如下：
第一步，首先用简单随机抽样法从第一个班中任意抽取一名学生，记其学号为a.
第二步，在其余的19个班中，选取学号为a的学生，加上第一个班中的一名学生，共计20人.
第三种方式抽样的步骤如下：
第一步，分层，因为若按成绩分，其中优秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人，所以在抽取样本时，应该把全体学生分成三个层次.
第二步，确定各个层次抽取的人数.因为样本容量与总体的个体数之比为：100∶1 000=1∶10，所以在每个层次中抽取的个体数依次为
，
，
，即15，60，25.
第三步，按层次分别抽取.在优秀生中用简单随机抽样法抽取15人；在良好生中用简单随机抽样法抽取60人；在普通生中用简单随机抽样法抽取25人.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044
为了考察某校的教学水平，将抽查这个学校高三年级的部分学生的本学年考试成绩进行考察．为了全面地反映实际情况，采取以下三种方式进行抽查(已知该校高三年级共有20个教学班，并且每个班内的学生已经按随机方式编好了学号，假定该校每班学生人数都相同)：
①从全年级20个班中任意抽取一个班，再从该班中任意抽取20人，考察他们的学习成绩；
②每个班都抽取1人，共计20人，考察这20个学生的成绩；
③把学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别，从其中共抽取100名学生进行考察(已知若按成绩分，该校高三学生中优秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人)．
根据上面的叙述，试回答下列问题：
(1)上面三种抽取方式中，其总体、个体、样本分别指什么？每一种抽取方式抽取的样本中，其样本容量分别是多少？
(2)上面三种抽取方式中各自采用何种抽取样本的方法？
(3)试分别写出上面三种抽取方式各自抽取样本的步骤．
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科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044
为了考察某校的教学水平，将抽取这个学校高三年级的部分学生的本学年考试成绩进行考察．为了全面的反映实际情况，采取以下三种方式进行抽查：(已知该校高三年级共有20个教学班，并且每个班内的学生已经按随机方式编好了学号，假定该校每班学生人数都相同)
①从全年级20个班中任意抽取一个班，再从该班中任意抽取20人，考察他们的学习成绩；
②每个班都抽取1人，共计20人，考察这20个学生的成绩；
③把学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别，从其中共抽取100名学生进行考察(已知若按成绩分，该校高三学生中优秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人)．
根据上面的叙述，试回答下列问题：
(1)上面三种抽取方式中，其总体、个体、样本分别指什么？每一种抽取方式抽取的样本中，其样本容量分别是多少？
(2)上面三种抽取方式中各自采用何种抽取样本的方法？
(3)试分别写出上面三种抽取方式各自抽取样本的步骤．
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科目：高中数学 来源： 题型：
①从全年级14个班中任意抽取一个班,再从该班中任意抽取14人,考察他们的学习成绩；②每个班都抽取1人,共计14人,考察这14个学生的成绩；③把学校高三年级的学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别,从中抽取100名学生进行考查(已知若按成绩分,该校高三学生中优秀学生有105名,良好学生有420名,普通学生有175名).根据上面的叙述,试回答下列问题：
(1)上面三种抽取方式中,其总体、个体、样本分别指什么？每一种抽取方式抽取的样本中,其样本容量分别是多少？
(2)上面三种抽取方式各自采用何种抽取样本的方法？
(3)试分别写出上面三种抽取方式各自抽取样本的步骤.
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科目：高中数学 来源：同步题 题型：解答题
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