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某厂生产一种仪器,由于受生产能力与技术水平的限制,会产生一些次品.根据经验知道,该厂生产这种仪器,次品率与日产量(件)(之间大体满足如框图所示的关系(注:次品率,如表示每生产10件产品,约有1件次品,其余为合格品).又已知每生产一件合格的仪器可以盈利(元),但每生产一件次品将亏损(元).

(Ⅰ)求日盈利额(元)与日产量(件)(的函数关系;

(Ⅱ)当日产量为多少时,可获得最大利润?

 

解析:(Ⅰ)

(Ⅱ)(1)当时,每天的盈利额

  (2)当时,

,则  令

①     当时,在区间(12,95)为单增函数,

(当且仅当时取等号)

②当时,
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科目:高中数学 来源:顺德北滘中学2007年高考数学(文科)综合模拟试卷(二) 题型:044

某厂生产一种仪器,受生产能力和技术的限制,会产生一些次品,由经验知生产这种仪器,次品率p与日产量x(件)之间大体满足关系:.已知每生产一件合格的仪器可盈利A元,但每生产一件次品将亏损元,厂方希望定出适当的日产量.(1)试判断:当日产量(件)超过94件时,生产这种仪器能否赢利?并说明理由;(2)当日产量x件不超过94件时,试将生产这种仪器每天的赢利额T(元)表示成日产量x(件)的函数;(3)为了获得最大利润,日产量x件应为多少件?

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