Question

对于数列{a_n}，定义{△a_n}为数列{a_n}的一阶差分数列，其中△a_n=a_n+1-a_n（n∈N^*），若数列{a_n}的通项公式an=

5

2

n2-

13

2

n（n∈N^*），则{△a_n}的通项公式△a_n=

 

．

Answer 1

分析：由题意知△a_n=a_n+1-a_n=[

5

2

(n+1)2-

13

2

(n+1)]-(

5

2

n2-

13

2

n)=5n-4．

解答：解：△a_n=a_n+1-a_n=[

5

2

(n+1)2-

13

2

(n+1)]-(

5

2

n2-

13

2

n)
=（

5

2

n2+5n+

5

2

-

13

2

n-

13

2

）-(

5

2

n2-

13

2

n)
=5n-4．
答案：5n-4．

点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．