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已知定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数f(x)在区间(0,+∞)上单调递增,若f()=0,△ABC的内角A满足f(cosA)<0,则A的取值范围是(    )

A.( ,π)                                 B.( ,)

C.( ,)                                D.( ,)∪(,π)

答案:D

解析:∵函数y=f(x)是奇函数,f()=0,

∴f(-)=0.

由f(cosA)<0,得f(cosA)<f(-)或f(cosA)<f().

∴-1<cosA<-或0<cosA<.

又∵0<A<π,

∴A∈(,)∪(,π).

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已知定义在[0,+∞)上的函数f(x)满足f(x)=3f(x+2),当x∈[0,2)时,f(x)=-x2+2x,设f(x)在[2n-2,2n)上的最大值为an(n∈N+)且{an}的前n项和为Sn,则
lim
n→∞
Sn
=(  )
A、3
B、
5
2
C、2
D、
3
2

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x+2(x≥2)
x2,(0≤x<2)
,若f(f(k))=
17
4
,则实数k=
3
2
3
2

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(0,
1
2
)∪(1,2)∪(2,+∞)
(0,
1
2
)∪(1,2)∪(2,+∞)

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2
f(x),且当x∈[0,2]时,f(x)=sin
π
2
x.则函数f(x)=
f(x),0<x≤8
-
-x
,-8≤x<0
的“友好点”的组数为(  )

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