(12分)若函数
.
(1)求函数f（x）的单调递增区间。
(2)求
在区间[-3,4]
上的值域
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
在点
处的切线方程为
．
（I）求
的表达式;
（Ⅱ）
若满足
恒成立,则称是
的一个“上界函数”,如果函数为
（
R）的一个“上界函数”,求t的取值范围;
（Ⅲ）当
时,讨论
在区间（0,2）上极值点的个数．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分16分）已知定义在
上的函数
，其中
为常数．
（1）若
是函数
的一个极值点，求的值；
（2）若函数在区
间
上是增函数，求的取值范围；
（3）若函数
，在
处取得最大值，求正数的取值范围．
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（本题满分14分）已知函数
（
且
）．
（Ⅰ）当
时，求证：函数
在
上单调递
增；
（Ⅱ）若函数
有三个零点，求t的值；
（Ⅲ）若存在x1，x2∈[﹣1,1]，使得
，试求a的取值范围．
注：e为自然对数的底数。
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（本小题满分13分）设函数f（x）=x3+ax2－a2x+m（a>0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在x∈[－1，1]内没有极值点，求a的取值范围；
（Ⅲ）若对任意的a∈[
3,6]，不等式f（x）≤1在x∈[－2,2]上恒成立，求m的取值范围．
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（本小题满分12分）某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P(亿
元)和Q(亿元)，它们与投资额t(亿元)的关系有经验公式P＝
，Q＝
t.今该公司将5
亿元投资这两个项目，其中对甲项目投资x(亿元)，投资这两个项目所获得的总利润为y(亿
元)．求：(1)y关于x的函数表达式；
(2)总利润的最大值．
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)
，令
为函数的单调递增区间。
，所以函数的最大值在x=-2.5取得y=
，
在点
处的切线的倾斜角为
，求实数
的值；
上单调递增，求实数实数
在（0，1）内是增函数．
的取值范围;
，求证：
．
=" " （ ）