Question

（14分）某射手在一次射击中命中9环的概率是0.28，命中8环的概率是0.19，不够8环的概率是0.29，计算这个射手在一次射击中命中9环或10环(最高环数)的概率.

Answer 1

解析:记这个射手在一次射击中“命中10环或9环”为事件A，“命中10环、9环、8环、不够8环”分别记为B、C、D、E.                           ……1分

则，，                ……2分

∵C、D、E彼此互斥，                                    ……3分

∴P（C∪D∪E）=P（C）+P（D）+P（E）=0.28+0.19+0.29=0.76. ……7分

又∵B与C∪D∪E为对立事件，                             ……8分

∴P（B）=1－P（C∪D∪E）=1－0.76=0.24.                   ……10分

B与C互斥，且A=B∪C，                                   ……11分

∴P（A）=P（B+C）=P（B）+P（C） =0.24+0.28=0.52.          ……13分

答：某射手在一次射击中命中9环或10环(最高环数)的概率为0.52. ……14分