Question

已知图象不间断函数f（x）是区间[a，b]上的单调函数，且在区间（a，b）上存在零点．上图是用二分法求方程f（x）=0近似解的程序框图，判断框内可以填写的内容有如下四个选择：
①f（a）f（m）＜0，
②f（a）f（m）＞0，
③f（b）f（m）＜0，
④f（b）f（m）＞0，
 其中能够正确求出近似解的是（　　）

• A、①④
• B、②③
• C、①③
• D、②④

Answer 1

考点：程序框图

专题：函数的性质及应用,算法和程序框图

分析：由零点的判定定理知，判断框可以填写f（a）f（m）＜0或f（m）f（b）＞0，由此可得答案．

解答： 解：由二分法求方程f（x）=0近似解的流程知：
当满足f（a）f（m）＜0时，令b=m；否则令a=m；故①正确，②错误；
当满足f（m）f（b）＞0时，令a=m；否则令b=m；故④正确，③错误．
故选：A．

点评：本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．