[题目] (a0+a1x+a2x2+-+anxn)dx=x(x+1)n . 则a1+a2+-+an= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】（a0+a1x+a2x2+…+anxn）dx=x（x+1）n ，则a1+a2+…+an= ．

【答案】（n+2）2n﹣1﹣1
【解析】解：（a0+a1x+a2x2+…+anxn）dx=x（a0+ a1x+ a2x2+…+ anxn）=x（x+1）n ， ∴x（x+1）n=a0x+ a1x2+ a2x3+…+ anxn+1 ，
两边求导可得（x+1）n+nx（x+1）n﹣1=a0+a1x+a2x2+…+anxn ，
令x=1，则a0+a1+a2+…+an=2n+n2n﹣1=（n+2）2n﹣1 ，
再令x=0，则a0=1，
∴a1+a2+…+an=（n+2）2n﹣1﹣1，
所以答案是：（n+2）2n﹣1﹣1．
【考点精析】利用定积分的概念对题目进行判断即可得到答案，需要熟知定积分的值是一个常数，可正、可负、可为零；用定义求定积分的四个基本步骤：①分割；②近似代替；③求和；④取极限．

练习册系列答案

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【题目】设,为两条不同的直线，,为两个不同的平面，给出下列命题:

①若，，则；

②若，，则；

③若，，，则；

④若，，则与所成的角和与所成的角相等.

其中正确命题的序号是( )

A.①②B.①④C.②③D.②④

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A.（﹣1，1）
B.
C.
D.（0，1）

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记为比赛决出胜负时的总局数，求的分布列和均值（数学期望）.

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年龄	频数	频率	男	女
[0，10）	10	0.1	5	5
[10，20）	①	②	③	④
[20，30）	25	0.25	12	13
[30，40）	20	0.2	10	10
[40，50）	10	0.1	6	4
[50，60）	10	0.1	3	7
[60，70）	5	0.05	1	4
[70，80）	3	0.03	1	2
[80，90）	2	0.02	0	2
合计	100	1.00	45	55

（1）完成表格一中的空位①﹣④，并在答题卡中补全频率分布直方图，并估计2017年4月1日当日接待游客中30岁以下人数．
（2）完成表格二，并问你能否有97.5%的把握认为在观花游客中“年龄达到50岁以上”与“性别”相关？
（3）按分层抽样（分50岁以上与50以下两层）抽取被调查的100位游客中的10人作为幸运游客免费领取龙虎山内部景区门票，再从这10人中选取2人接受电视台采访，设这2人中年龄在50岁以上（含）的人数为ξ，求ξ的分布列（表二）