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某人从1996年起,每年1月1日到银行新存入a元(一年定期),若年利率为r保持不变,且每年到期存款自动转为新的一年定期,到2000年1月1日将所有存款及利息全部取回,他可取回的钱数为________(单位为元).

[  ]
A.

a(1+r)5

B.

[(1+r)5-(1+r)]

C.

a(1+r)6

D.

[(1+r)6-(1+r)]

答案:D
解析:

  1996年1月1日到1996年12月31日的钱数为a(1+r);

  1997年1月1日到1997年12月31日的钱数为[a(1+r)+a](1+r);

  1998年1月1日到1998年12月31日的钱数为{a[(1+r)2+(1+r)]+a}(1+r),

  即a[(1+r)3+(1+r)2+(1+r)];

  1999年1月1日到1999年12月31日的钱数为{a[(1+r)3+(1+r)2+(1+r)]+a}(1+r),即a[(1+r)4+(1+r)3+(1+r)2+(1+r)].

  ∴2000年1月1日可取回的钱数为a×[(1+r)6-(1+r)].


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某人从1996年起,每年1月1日到银行新存入a元(一年定期),若年利率为r保持不变,且每年到期存款自动转为新的一年定期,到2000年1月1日将所有存款及利息全部取回,他可取回的钱数为

[  ]
A.

a(1+r)5

B.

[(1+r)5-(1+r)]元

C.

a(1+r)6

D.

[(1+r)6-(1+r)]元

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科目:高中数学 来源:设计必修五数学北师版 北师版 题型:013

某人从1996年起,每年1月1日到银行新存入a元(一年定期),若年利率为r保持不变,且每年到期存款自动转为新的一年定期,到2000年1月1日将所有存款及利息全部取回,他可取回的钱数为(单位为元)

[  ]
A.

a(1+r)5

B.

[(1+r)5-(1+r)]

C.

a(1+r)6

D.

[(1+r)6-(1+r)]

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科目:高中数学 来源: 题型:

某人从1996年起,每年1月1日到银行新存入a元(一年定期),若年利率为r保持不变,且每年到期存款自动转为新的一年定期,到2000年1月1日将所有存款及利息全部取回,他可取回的钱数为  (  )

    A.a(1+r)5

    B.[(1+r)5-(1+r)]元

    C.a(1+r)6

    D.[(1+r)6-(1+r)]元

   

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