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    若点(x，y)在映射f下的象是(2x－y，2x＋y)，则点(4，6)在f下的原象是

    [　　]

    A．(，1)

    B．(，2)

    C．(2，1)

    D．(14，2)

    答案：A
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    科目：高中数学 来源：四川省平武中学2011届高三一诊模拟演练理科数学试题 题型：022

    ①命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”；

    ②若P且Q为假命题，则P、Q均为假命题；

    ③在△ABC中，sinA＞sinB的充要条件是A＞B；

    ④不等式的解集为|x|＋|x－1|＞a的解集为R，则a≤1；

    ⑤点(x，y)在映射f作用下的象是(2x，)，则在f的作用下，点(1，－1)的原象是(0，2)．其中真命题的是________(写出所有真命题的编号)

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山西省介休市高三下学期模拟考试理科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知向量a=(1，1)，b=(1，0)，c满足a·c=0，且|a|=|c|，b·c>0

    (1)求向量c；

    (2)若映射f：(x，y)→(x′，y′)=xa+yc；

    ①求映射f下(1，2)的原象；

    ②若将(x，y)作点的坐标，问是否存在直线使得直线上任一点在映射f的作用下，仍在直线上，若存在求出的方程，若不存在说明理由.

     

     

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    科目：高中数学 来源：北京模拟题 题型：解答题

    已知f是直角坐标平面xOy到自身的一个映射，点P在映射f下的象为点Q，记作Q=f(P)，设P1（x1，y1），P2=f(P1)，P3=f(P2)，…，Pn=f(Pn-1)，…。如果存在一个圆，使所有的点Pn(xn，yn)(n∈N*)都在这个圆内或圆上，那么称这个圆为点Pn(xn，yn)的一个收敛圆。特别地，当P1=f(P1)时，则称点P1为映射f下的不动点，
    (Ⅰ)若点P(x，y)在映射f下的象为点Q(2x，1-y)，
    ①求映射f下不动点的坐标；
    ②若P1的坐标为(1，2)，判断点Pn(xn，yn)(n∈N*)是否存在一个半径为3的收敛圆，并说明理由；
    (Ⅱ)若点P(x，y)在映射f下的象为点，P1(2，3)，求证：点Pn(xn，yn)(n∈N*)存在一个半径为的收敛圆。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量a=(1，1)，b=(1，0)，c满足a·c=0且，|a|=|c|，b·c＞0.

    (Ⅰ)求向量c；

    (Ⅱ)若映射f：(x，y)→(x′，y′)，(x′，y′)=xa+2yc，若将P(x，y)看做动点的坐标，点(x′，y′)在圆C：x2+y2=8上运动，求点P(x，y)的轨迹方程；

    (Ⅲ)若C、D是(Ⅱ)中轨迹上两个动点，M(0，2)，求的范围.

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