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    【题目】已知函数

    (1)求函数在区间上的值域

    (2)把函数图象所有点的上横坐标缩短为原来的倍，再把所得的图象向左平移个单位长度，再把所得的图象向下平移1个单位长度，得到函数， 若函数关于点对称

    （i）求函数的解析式；

    （ii）求函数单调递增区间及对称轴方程.

    【答案】(1);(2) （i）;（ii）单调递增区间为,

    对称轴方程为

    【解析】

    (1)利用降幂公式与和差角辅助角公式等将化简为的形式再求值域即可.

    (2)根据三角函数图像伸缩平移的方法求解函数的解析式,再求解单调递增区间及对称轴方程即可.

    (1)

    .即.

    又.故.

    (2)由题易得.又函数关于点对称,

    故.

    又,故当时满足.

    故.即

    单调递增区间满足即单调递增区间为

    对称轴方程满足.即对称轴方程为.

    练习册系列答案
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    (1)求曲线C1和C2的方程；

    (2)设点C是C2上一点，若|CF1|＝|CF2|，求△CF1F2的面积．

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    【题目】北京时间3月15日下午，谷歌围棋人工智能与韩国棋手李世石进行最后一轮较量， 获得本场比赛胜利，最终人机大战总比分定格.人机大战也引发全民对围棋的关注，某学校社团为调查学生学习围棋的情况，随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图（如图所示），将日均学习围棋时间不低于40分钟的学生称为“围棋迷”.

    （Ⅰ）根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否有的把握认为“围棋迷”与性别有关？

    非围棋迷

    围棋迷

    合计

    男

    女

    10

    55

    合计

    （Ⅱ）将上述调查所得到的频率视为概率，现在从该地区大量学生中，采用随机抽样方法每次抽取1名学生，抽取3次，记被抽取的3名淡定生中的“围棋迷”人数为。若每次抽取的结果是相互独立的，求的平均值和方差.

    附： ，其中.

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    3.841

    0.05

    0.01

    6.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某工厂今年前三个月生产某种产品的数量统计表如下：

    为了估测以后每个月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟产品的月产量与月份的关系，模拟函数可选择二次函数（为常数且），或函数（为常数）.已知4月份的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好，请说明理由.

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数， ）.

    （1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

    （2）若曲线上的动点到直线的最大距离为，求的值.

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    【题目】已知圆C过点M（0，-2）、N（3，1），且圆心C在直线x+2y+1=0上．

    （1）求圆C的方程；

    （2）设直线ax-y+1=0与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P（2，0）的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】根据某水文观测点的历史统计数据，得到某河流水位（单位：米）的频率分布直方图如下：将河流水位在以上6段的频率作为相应段的概率，并假设每年河流水位互不影响.

    （Ⅰ）求未来三年，至多有1年河流水位的概率（结果用分数表示）；

    （Ⅱ）该河流对沿河企业影响如下：当时，不会造成影响；当时，损失10000元；当时，损失60000元，为减少损失，现有三种应对方案：

    方案一：防御35米的最高水位，需要工程费用3800元；

    方案二：防御不超过31米的水位，需要工程费用2000元；

    方案三：不采用措施：试比较哪种方案较好，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知射手甲射击一次，命中9环（含9环）以上的概率为0.56，命中8环的概率为0.22，命中7环的概率为0.12．

    0.50

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    0.455

    0.708

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    （1）求甲射击一次，命中不足8环的概率；

    （2）求甲射击一次，至少命中7环的概率.

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