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    【题目】条件；条件：直线与圆相切，则是的（ ）

    A. 充分必要条件 B. 必要不充分条件

    C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件

    【答案】B

    【解析】若，则直线为，圆的圆心到直线的距离为，圆半径，所以，所以直线与圆相切；所以是的充分条件，

    若直线与圆相切，则圆心到直线的距离为，解得. 所以是的不必要条件，即是的充分不必分条件，所以是的必要不充分条件.故本题正确答案为

    点晴：本题考查的是充要条件. 充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件的判断的一般方法是：①充分不必要条件：如果，且，则说是的充分不必要条件；②必要不充分条件：如果，且，则说是的必要不充分条件；③既不充分也不必要条件：如果，且，则说是的既不充分也不必要条件.

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    【题目】如图,棱形的边长为6, ,.将棱形沿对角线折起,得到三棱锥,点是棱的中点, .

    （Ⅰ）求证：∥平面;

    （Ⅱ）求三棱锥的体积.

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    【题目】函数.

    （1）当时，求在区间上的最值；

    （2）讨论的单调性；

    （3）当时，有恒成立，求的取值范围.

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    【题目】已知点，椭圆的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点.

    （1）求的方程；

    （2）设过点的动直线与相交于两点，问：是否存在直线，使以为直径的圆经过原点，若存在，求出对应直线的方程，若不存在，请说明理由.

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    【题目】设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．

    （1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；

    （2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．

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    【题目】某初级中学有三个年级，各年级男、女人数如下表：

    初一年级

    初二年级

    初三年级

    女生

    370

    200

    男生

    380

    370

    300

    已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.

    （1）求的值；

    （2）用分层抽样的方法在初三年级中抽取一个容量为5的样本，求该样本中女生的人数；

    （3）用随机抽样的方法从初二年级女生中选出8人，测量它们的左眼视力，结果如下：1.2，1.5，1.2，1.5，1.5，1.3，1.0，1.2．把这8人的左眼视力看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.1的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某研究小组在电脑上进行人工降雨模拟实验，准备用、、三种人工降雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨，其试验数据统计如表：

    方式

    实施地点

    大雨

    中雨

    小雨

    模拟实验总次数

    甲

    4次

    6次

    2次

    12次

    乙

    3次

    6次

    3次

    12次

    丙

    2次

    2次

    8次

    12次

    假定对甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响，请你根据人工降雨模拟实验的统计数据：

    （Ⅰ）求甲、乙、丙三地都恰为中雨的概率；

    （Ⅱ）考虑到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即达到理想状态，乙地必须是大雨才达到理想状态，丙地只能是小雨或中雨即达到理想状态，记“甲、乙、丙三地中达到理想状态的个数”为随机变量，求随机变量的分布列和数学期望．

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    【题目】某中学举行了一次“环保知识竞赛”， 全校学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：


    组别

    分组

    频数

    频率

    第1组

    [50，60）

    8

    0 16

    第2组

    [60，70）

    a

    ▓

    第3组

    [70，80）

    20

    0 40

    第4组

    [80，90）

    ▓

    0 08

    第5组

    [90，100]

    2

    b


    合计

    ▓

    ▓

    （1）求出的值；

    （2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动

    （ⅰ）求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率；

    （ⅱ）求所抽取的2名同学来自同一组的概率

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    【题目】某市组织500名志愿者参加敬老活动，为方便安排任务将所有志愿者按年龄（单位：岁）分组，得到的频率分布表如下.现要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人担任联系人.

    年龄（岁）

    频率

    第1组

    [25,30)

    0.1

    第2组

    [30,35)

    0.1

    第3组

    [35,40)

    0.4

    第4组

    [40,45)

    0.3

    第5组

    [45,50)

    0.1

    （I）应分别在第1,2,3组中抽取志愿者多少人？

    （II）从这6人中随机抽取2人担任本次活动的宣传员，求至少有1人年龄在第3组的概率.

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