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如图，已知⊙O的割线PAB交⊙O于A，B两点，割线PCD经过圆心，若PA=3，AB=4，PO=5，则⊙O的半径为______________．
2
解析试题分析：由于PAB与PCD是圆的两条割线，且PA=3，AB=4，PO=5，我们可以设圆的半径为R，然后根据切割线定理构造一个关于R的方程，解方程即可求解解：设⊙O的半径为R，则PC=PO-OC=5-R，PD=PO+OD=5+R，又∵PA=3，AB=4，，∴PB=PA+AB=7，由切割线定理易得：，PA•PB=PC•PD，即3×7=（5-R）×（5+R），解得R=2，故答案：2考点：圆相关的比例线段点评：本题考查的知识点是与圆相关的比例线段，设出未知的线段根据圆幂定理列出满足条件的方程是解答的关键
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
如图，内接于圆，，直线切圆于点，交于点.若，则的长为 .
如图，从圆外一点引圆的切线和割线，已知，，圆的半径为，则圆心到直线的距离为 ．
如图，的外接圆的切线与的延长线相交于点，的平分线与相交于点，若，，则______．
如图，直线与相切于点，割线经过圆心，弦⊥于点，，，则 ．
已知的面积为1，点在上，，连结，设、、中面积最大者的值为，则的最小值为 .
（几何证明选讲选做题）如图，AB、CD是圆的两条弦，且AB是线段CD的中垂线，已知AB=6，CD=，则线段AC的长度为 ．
如图,是圆的直径,点在圆上,延长到使,过作圆的切线交于.若,,则_________.
(几何证明选讲选做题) 如图，AB 是圆O的直径，弦AD和BC 相交于点P，连接CD．若∠APB＝120°，则等于 ．
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津桥教育计算小状元系列答案
内接于圆
，
，直线
切圆
，
交
于点
.若
，则
的长为 .
外一点
引圆的切线
和割线
，已知
，
，圆
，则圆心
的距离为 ．
的外接圆的切线
与
的延长线相交于点
，
的平分线与
，若
，
，则
______．
与
相切于点
，割线
经过圆心
⊥
于点
，
，
，则
．
的面积为1，点
在
上，
，连结
，设
、
、
中面积最大者的值为
，则
，则线段AC的长度为 ．
是圆
的直径,点
在圆
到
使
,过
于
.若
,
,则
_________.
等于 ．