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10、已知m、n是两条不重合的直线,α、β是两个不重合的平面,给出下列命题:①若m?β,α∥β,则m∥α;②若m∥β,α∥β,则m∥α;③若m⊥α,α⊥β,m∥n,则n∥β;④若m⊥α,n⊥β,α∥β,则m∥n.其中正确的是(  )
分析:对于①,根据面面平行性质进行判定,对于②列举出所以可能,可能是m?α;对于③列举出所以可能,可能是n?β,对于④根据面面平行性质的定理进行判定,即可得到结论.
解答:解:①若m?β,α∥β,则m∥α,根据面面平行性质可知正确;
②若m∥β,α∥β,则m∥α;不正确,也可能是m?α
③若m⊥α,α⊥β,m∥n,则n∥β;不正确,也可能是n?β
④若m⊥α,n⊥β,α∥β,则m∥n.根据面面平行性质的定理可知正确
得到①④正确
故选C
点评:考查空间直线与直线、直线与平面、以及平面与平面的位置关系,考查空间想象能力和逻辑推理能力.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

4、已知m、n是两条不重合的直线,α、β、γ是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题:
①若m⊥α,m⊥β,则α∥β;
②若α⊥γ,β⊥α,则α∥β;
③若m∥α,n∥β,m∥n,则α∥β;
④若m、n是异面直线,m⊥α,m∥β,n⊥β,n∥α,则α⊥β
其中真命题是(  )

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16、已知m,n是两条不重合的直线,α,β,γ是三个不重合的平面,给出下列命题:
①若m⊥α,m⊥β,则α∥β;②若α⊥β,β⊥γ,,则α∥β;
③若m⊥α,n⊥β,α∥β,则m∥n;④若m⊥α,n⊥β,则α∥β.其中真命题是(  )

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2、已知m,n是两条不重合的直线,α,β是不重合的平面,下面四个命题:
①若m?α,n∥α,则m∥n;  ②若m⊥n,m⊥β,则n∥β; ③若α∩β=n,m∥n,则m∥α且m∥β; ④若m⊥α,m⊥β,则α∥β.
其中正确的命题是(  )

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已知m,n是两条不重合的直线,α,β,γ是三个互不重合的平面,则下列命题正确的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知m,n是两条不重合的直线,α,β是两个不重合的平面.给出以下四个命题:
①若m?α,n?α,m∥β,n∥β,则α∥β;
②若m⊥α,n⊥β,m∥n,则α∥β;
③若α⊥β,m?α,n?β,则m⊥n;
④若m,n是异面直线,m?α,m∥β,n?β,n∥α,则α∥β
其中真命题的个数为
2
2

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