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    已知数列a1，a2，a3…，an的公差为d，则ka1，ka2，ka3，…，kan(k为常数且是k≠0)是


    1. A.
      公差为d的等差数列
    2. B.
      公差为kd的等差数列
    3. C.
      非等差数列
    4. D.
      以上都不对
    B
    [解析]∵a1，a2，a3，…，an是公差为d的等差数列，∴a2-a1＝a3-a2＝…＝an-an-1＝d．对数列ka1，ka2，ka3，…，kan，恒有∴ka2-ka1＝ka3-ka2＝…＝kan-kan-1＝kd，所以数列ka1，ka2，ka3，…，kan为公差为kd的等差数列．
    [规律总结](1)若数列{an}是以通项公式给出的，要证明{an}是等差数列，只需证明an+1-an是一常数即可．(2)如果数列{an}的通项公式是an＝an+b(a、b是常数)，则数列{an}就是等差数列．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，令Tn=
    S1+S2+…+Sn
    n
    ，称Tn为数列{an}的“理想数”，已知数列a1，a2…a501的“理想数”为2008，则数列2，a1，a2…a501的“理想数”为（　　）
    A、2002B、2004
    C、2006D、2008

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    设数列{an}的前n项和为Sn，令Tn=
    S1+S2+…+Sn
    n
    ，称Tn为数列a1，a2，…，an的“理想数”，已知数列a1，a2，…，a500的“理想数”为2004，那么数列12，a1，a2，…，a500的“理想数”为（　　）
    A、2002B、2004
    C、2008D、2012

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，令Tn=
    S1+S2+…+Sn
    n
    ，称Tn为数列a1，a2，…，an的“理想数”，已知数列a1，a2，…，a401的“理想数”为2010，那么数列6，a1，a2，…，a401的“理想数”为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列a1，a2，…，a30，其中a1，a2，…，a10是首项为1公差为1的等差数列；a10，a11，…，a20是公差为d的等差数列；a20，a21，…a30是公差为d2的等差数列．
    （Ⅰ）若a20=40，求 d；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求这个数列三十项的和S30．

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