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    “a>3”是“函数f(x)＝ax＋3在(－1,2)上存在零点”的 (　　)．

    A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

    C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

     

    A

    【解析】由于“函数f(x)＝ax＋3在(－1,2)上存在零点”?f(－1)f(2)<0?(－a＋3)(2a＋3)<0?a<－或a>3，则“a>3”是“函数f(x)＝ax＋3在(－1,2)上存在零点”的充分不必要条件．

     

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    如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E.

    (1)证明：△ABE∽△ADC；

    (2)若△ABC的面积S＝AD·AE，求∠BAC的大小．

     

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    已知全集为R，集合A＝，B＝，则A∩∁RB等于(　　)．

    A．{x|x≤0}

    B．{x|2≤x≤4}

    C．{x|0≤x<2，或x>4}

    D．{x|0<x≤2，或x≥4}

     

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    一块形状为直角三角形的铁皮，两直角边长分别为40 cm、60 cm，现要将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，则矩形的最大面积是________cm2.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练1练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数f(x)＝x3＋x，对任意的m∈[－2,2]，f(mx－2)＋f(x)<0恒成立，则x的取值范围是________．

     

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    由于某高中建设了新校区，为了交通方便要用三辆通勤车从新校区把教师接到老校区，已知从新校区到老校区有两条公路，汽车走公路①堵车的概率为，不堵车的概率为；汽车走公路②堵车的概率为p，不堵车的概率为1－p，若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响．

    (1)若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为，求走公路②堵车的概率；

    (2)在(1)的条件下，求三辆汽车中被堵车辆的个数ξ的分布列和数学期望．

     

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    设F是抛物线C1：y2＝2px(p＞0)的焦点，点A是抛物线与双曲线C2：＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线的一个公共点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为 (　　)．

    A．2 B. C. D.

     

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    已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn＋Sm＝Sn＋m，且a1＝1，那么a11=(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　

    A．1 B．9 C．10 D．55

     

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