Question

【题目】试比较下面概率的大小：

（1）如果以连续掷两次骰子依次得到的点数m，n作为点P的横、纵坐标，点P在直线的下面包括直线的概率；

（2）在正方形，，x，，随机地投掷点P，求点P落在正方形T内直线的下面包括直线的概率．

Answer 1

【答案】

【解析】

（1）把一颗质地均匀的骰子连续掷两次，依次得到点数m、n，基本事件的总数为，将m、n作为点P的横、纵坐标，则点P在直线下方包括直线的基本事件有10种，由此能示出点P在直线下方的概率；

（2）分别求出正方形的面积以及阴影部分的面积，根据几何概型的面积之比即可求解，

求出了，即可得解.

解：（1）把一颗质地均匀的骰子连续掷两次，基本事件的总数为．

由m，2，3，4，5，满足的点有：

，，，，，，，，，共10种．

．

（2）正方形的面积．

直线与，围成的三角形面积

．

．

．

故．