Question

从8名学生（其中男生6人，女生2人）中按性别用分层抽样的方法抽取4人参加接力比赛，若女生不排在最后一棒，则不同的安排方法种数为（ ）
A．1440
B．960
C．720
D．360

Answer 1

【答案】分析：首先确定抽取的男生、女生的数目，再由组合公式可得其不同的抽取方法的数目，又由题意，女生不排在最后一棒，即在抽取的4人中，由男生排在最后一棒，计算可得其排法数目，由分步计数原理计算可得答案．
解答：解：根据题意，按性别用分层抽样的方法抽取的4人中含女生1人，男生3人；有C₂¹×C₆³种不同方法；
若女生不排在最后一棒，则在抽取的4人中，由男生排在最后一棒，有3×A₃³种排法；
由分步计数原理可得，共C₂¹×C₆³×3×A₃³=720种；
故选C．
点评：本题考查排列、组合的运用，涉及分层抽样的知识，注意一些特殊方法的运用，如排除法，捆绑法等．