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下列函数中,在(0,+∞)上是单调递增的偶函数的是(  )
A、y=cosx
B、y=x3
C、y=ex+e-x
D、y=log
1
2
x2
考点:奇偶性与单调性的综合
专题:函数的性质及应用
分析:根据基本初等函数的单调性及单调性,逐一分析答案四个函数在(0,+∞)上的单调性和奇偶性,逐一比照后可得答案.
解答: 解:y=cosx是偶函数,但在(0,+∞)上有增有减,故排除A;
y=x3在(0,+∞)上单调递增,但为奇函数,故排除B;
y=ex+e-x是偶函数,由于y′=ex-e-x,在(0,+∞)上,y′>0,故其在(0,+∞)上单调递增的;正确.
log
1
2
x
2是偶函数,但在(0,+∞)上单调递减,
故选C.
点评:本题考查的知识点是函数的奇偶性与单调性的综合,熟练掌握各种基本初等函数的单调性和奇偶性是解答的关键.
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