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    已知数列{2nan}的前n项和Sn=9-6n
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{Tn}的前n项和Tn．
    考点：数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：（1）在已知的数列递推式中分别取n=1和n≥2求解数列的通项公式，验证首项后得答案；
    （2）利用等比数列的前n项和求数列{an}的前n项和．
    解答： 解：（1）当n=1时，2a1=3，a1=
    3
    2
    ，
    当n≥2时，2nan=Sn-Sn-1=9-6n-[9-6（n-1）]=-6，
    ∴an=
    -6
    2n
    ，
    验证n=1时上式不成立，
    ∴an=
    3
    2
    ，n=1
    -
    6
    2n
    ，n≥2
    ；
    （2）Tn=a1+a2+…+an=
    3
    2
    +(-
    6
    22
    )+(-
    6
    23
    )+…+(-
    6
    2n
    )
    =
    3
    2
    -6×
    1
    22
    (1-
    1
    2n-1
    )
    1-
    1
    2
    =
    3
    2n-1
    -
    3
    2
    ．
    点评：本题考查了由数列前n项和求数列的通项公式，考查了等比数列的前n项和，是中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    x-2
    ，
    （1）判断f（x）在[3，5]上的单调性，并证明；
    （2）求f（x）在[3，5]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四面体P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，PA=PB=2，PC=4，E是AB的中点，F是CE的中点．
    （1）建立适当的直角坐标系，写出点B、C、E、F的坐标；
    （2）求EF与底面ABP所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β均为非零实数），若f（2014）=6，则f（2015）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan（α+β）=
    2
    5
    ，tan(β-
    π
    4
    )=
    1
    4
    ，那么tan（α+
    π
    4
    ）的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-1|，g（x）=-x2+6x-5．
    （Ⅰ）用分段函数的形式表示g（x）-f（x），并求g（x）-f（x）的最大值；
    （Ⅱ）若g（x）≥f（x），求实数x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对任意的实数x，若mx2-mx-1＜0恒成立，则m的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    		3
    sinx+cosx（x∈[0，π]）的值域是（　　）
    A、[-2，2]
    B、[-1，2]
    C、[-1，1]
    D、[-
    		3
    ，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知映射f：A→B，其中A=[0，1]，B=R，对应法则是f：x→log
    1
    2
    (2-x)-(
    1
    3
    )x    ，对于实数k∈B，在集合A中不存在原象，则k的取值范围是
     
    ．

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