练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知：如图所示，a∩α=A．求证：在平面α内不存在一条直线与a平行．
    答案：略
    解析：

    证明：假设原结论不成立，则在α内有一条直线与a平行，不妨设为b，则b∥a．

    因为a∥b，bα，aα，所以a∥α，这与已知a∩α=A相矛盾．

    于是假设不成立，即原命题成立．

    不存在一条直线与a平行的反面是至少有一条直线与a平行，不妨设为b．从而由b∥a、bα和aα可推出a∥α，与a∩α=A矛盾．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知流程图如图所示，输出的结果是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：044

    一条直线与两条平行直线相交，证明这三条直线同在一个平面内．

    　　已知：如图所示，a∥b，a∩c=A，b∩c=B，求证：a，b，c共面．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    一条直线与两条平行直线相交，证明这三条直线同在一个平面内．

    　　已知：如图所示，a∥b，a∩c=A，b∩c=B，求证：a，b，c共面．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：047

    已知：如图所示，a∩α=A．求证：在平面α内不存在一条直线与a平行．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案