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,则a的取值范围是( )
A.
B.-2≤α≤-1
C.
D.
【答案】分析:先利用两角和公式对函数解析式化简整理,再根据正弦函数的特点求出sinx-cosx的值域,进而得出a取值范围.
解答:解:∵sinx-cosx=2sin(x-
∴-2≤sinx-cosx=4a+6≤2
解得:-2≤a≤-1
故选:B.
点评:本题主要考查了利用两角和公式的化简三角函数以及最值,熟练掌握公式是解题的关键,属于基础题.
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