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    若，则a的取值范围是（ ）
    A．
    B．-2≤α≤-1
    C．
    D．
    【答案】分析：先利用两角和公式对函数解析式化简整理，再根据正弦函数的特点求出sinx-cosx的值域，进而得出a取值范围．
    解答：解：∵sinx-cosx=2sin（x-）
    ∴-2≤sinx-cosx=4a+6≤2
    解得：-2≤a≤-1
    故选：B．
    点评：本题主要考查了利用两角和公式的化简三角函数以及最值，熟练掌握公式是解题的关键，属于基础题．
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