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    已知是不共线的两个向量，且，若存在λ∈R，使得＝(1－λ)a＋λb，求证：A、B、P三点共线．

    答案：
    解析：

    　　证明：因为，又(1－λ)a＋λb－a＝－λa＋λb＝λ(b－a)＝，

    　　所以与共线，且有公共点A，即A、B、P三点共线．


    提示：

    要证A、B、P三点共线，只需证即可．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）设
    e1
     ， 
    e2
    为两个不共线的向量，
    a
    =-
    e1
    +3
    e2
     ， 
    b
    =4
    e1
    +2
    e2
     ， 
    c
    =-3
    e1
    +12
    e2
    ，试用
    b
     ， 
    c
    为基底表示向量
    a
    ；
    （Ⅱ）已知向量
    a
    =( 3 ， 2 ) ， 
    b
    =( -1 ， 2 ) ， 
    c
    =( 4 ， 1 )    ，当k为何值时，( 
    a
    +k
    c
     )    ∥( 2
    b
    -
    a
     )    ？平行时它们是同向还是反向？

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河北省保定市八校联合体高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （Ⅰ）设为两个不共线的向量，，试用为基底表示向量；
    （Ⅱ）已知向量，当k为何值时，∥？平行时它们是同向还是反向？

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