Question

如果复数

2+bi

2-i

(b∈R)的实部和虚部的和为零，则b的值等于（　　）

• A．-6
• B．6
• C．-

  2

  3

• D．

  7

Answer 1

分析：首先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，得到复数的代数形式的标准形式，根据实部和虚部之和等于0，求出结果．

解答：解：∵

2+bi

2-i

=

(2+bi)(2+i)

(2-i)(2+i)

=

4-b+(2b+2)i

5

∵实部和虚部的和为零，
∴4-b+2b+2=0
∴b=-6
故选A

点评：本题考查复数的乘除运算和复数的概念，本题解题的关键是求出复数的代数形式的标准形式，本题是一个基础题．