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    若函数f（x）=a2-a+6的反函数f-1（x）的图象过点（5，2），且在（，+∞）上恒有f-1（x）＜0，求实数a的值.

    解：5=a2-a+6a=2，a=.

    又因f-1（x）在（，+∞）上恒有f-1（x）＜0，

    经检验知实数a的值是a=.


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2|x+1|+|x-2|．
    （Ⅰ）请写出函数f（x）在每段区间上的解析式，并在图中的直角坐标系中作出函数f（x）的图象；
    （Ⅱ）若不等式f（x）≥a2-2a对任意的实数x恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知前n项和为Sn的等差数列{an}的公差不为零，且a2=3，又a4，a5，a8成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若函数f（x）=Asin（3x+φ）（A＞0，0＜φ＜π）在x=
    π3
    处取得最小值为S7，求函数f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•蓝山县模拟）已知函数f（x）=ax-
    b
    x
    -2lnx，f(1)=0    ．
    （1）若函数f（x）在其定义域内为单调函数，求实数a的取值范围；
    （2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线垂直于y轴，数列{an}满足an+1=f′(
    1
    an+1
    )-nan+1    ．
    ①若a1≥3，求证：an≥n+2（n∈N*）；
    ②若a1=4，试比较
    1
    1+a1
    +
    1
    1+a2
    +
    1
    1+a3
    +…+
    1
    1+an
    与
    2
    5
    的大小，并说明你的理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a∈R，函数f（x）=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    （2a+1）x2+（a2+a）x．
    （1）若函数g（x）=
    f′(x)
    x
    （x≠0）为奇函数，求a的值；
    （2）若函数f（x）在x=2处取得极小值，求a的值；
    （3）若a＞-1，试求x∈[0，1]时，函数f（x）的最大值．

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