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    例2．设f（x）是定义在[-3，
    		2
    ]上的函数，求下列函数的定义域（1）y=f(
    		x
    -2)    （2）y=f(
    x
    a
    )(a≠0)
    分析：利用x∈[-3，
    		2
    ]，分别求出
    		x
    -2∈    [-3，
    		2
    ]，
    x
    a
    ∈[-3，
    		2
    ]，的解集，就是（1）y=f(
    		x
    -2)    （2）y=f(
    x
    a
    )(a≠0)    的定义域．
    解答：解：（1）因为f（x）是定义在[-3，
    		2
    ]上的函数，对于y=f(
    		x
    -2)    ，
    所以
    		x
    -2∈    [-3，
    		2
    ]
    解得-（6+2
    		2
    ）≤x≤6+2
    		2
    ，所以y=f(
    		x
    -2)    的定义域：[-6-2
    		2
    ，6+2
    		2
    ]
    （2）因为f（x）是定义在[-3，
    		2
    ]上的函数，对于y=f(
    x
    a
    )(a≠0)    ，有
    x
    a
    ∈[-3，
    		2
    ]
    当a＞0时，y=f(
    x
    a
    )(a≠0)    的定义域：[-2a2，2a2]
    当a＜0时，y=f(
    x
    a
    )(a≠0)    的定义域：[-9a2，9a2]
    （3）y=f（2x）+f（x+m）  （m＞0）
    点评：本题考查函数的定义域及其求法，考查计算能力，分类讨论思想是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设f（x）是定义在R上奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x-3，则当x＜0时，f（x）表达式为
     
    ．
    （2）设f（x）是定义在R上奇函数，且f（x+1）=-f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=2x-3，则x∈（3，4）时，f（x）表达式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=log
    1
    2
    x    与函数g（x）的图象关于y=x对称，
    （1）若g（a）g（b）=2，且a＜0，b＜0，则
    4
    a
    +
    1
    b
    的最大值为
    -9
    -9

    （2）设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R，都有f（2-x）=f（x+2），且当x∈[-2，0]时，f（x）=g（x）-1，若关于x的方程f（x）-lo
    g
    (x+2)
    a
    =0（a＞1）在区间（-2，6]内恰有三个不同实根，则实数a的取值范围是
    (
    34
    ，2)
    (
    34
    ，2)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在集合D上的函数，若对集合D中的任意两数x1，x2恒有f(
    1
    4
    x1+
    3
    4
    x2)＜
    1
    4
    f(x1)+
    3
    4
    f(x2)    成立，则f（x）是定义在D上的β函数．
    （1）试判断f（x）=x2是否是其定义域上的β函数？
    （2）设f（x）是定义在R上的奇函数，求证：f（x）不是定义在R上的β函数．
    （3）设f（x）是定义在集合D上的函数，若对任意实数α∈[0，1]以及集合D中的任意两数x1，x2恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2），则称f（x）是定义在D上的α-β函数．已知f（x）是定义在R上的α-β函数，m是给定的正整数，设an=f（n），n=1，2，3…m且a0=0，am=2m，记∫=a1+a2+a3+…+am，对任意满足条件的函数f（x），求∫的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2011年高三数学复习（第2章 函数）：2.3 函数的定义域（解析版） 题型：解答题

    例2．设f（x）是定义在[-3，]上的函数，求下列函数的定义域（1）（2）

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