练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知向量
    OA
    =(4，6)    ，
    OB
    =(3，5)    ，且
    OC
    ⊥
    OA
    ，
    AC
    ∥
    OB
    ，则向量
    OC
    =
     
    ．
    分析：设出向量
    OC
    的坐标，根据两个向量的减法运算得到向量
    AC
    的坐标，再根据两个向量的平行和垂直关系得到两组向量的坐标之间的关系，平行和垂直放在一起用，不要把两种关系的充要条件弄混，特别是中间的符号，再解方程组即可．
    解答：解：设向量
    OC
    =（x，y）
    ∵
    OA
    =(4，6)    ，
    ∴
    AC
    =
    OC
    -
    OA
    =（x-4，y-6），
    ∵
    OC
    ⊥
    OA
    ，
    AC
    ∥
    OB
    ，
    ∴4x+6y=0，①
    5（x-4）-3（y-6）=0，②
    ∴x=
    2
    7
    ，y=-
    4
    21

    ∴
    OC
    =(
    2
    7
    ，-
    4
    21
    )
    故答案为：（
    2
    7
    ，-
    4
    21
    ）
    点评：本题是一个向量之间关系的平行和垂直关系的问题，是把向量的几何关系转化为代数运算的问题，特别注意连接代数式之间的符号，注意平行和垂直充要条件不要用错．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =(4，6)，
    OB
    =(3，5)，且
    OC
    ⊥
    OA
    ，
    AC
    ∥
    OB
    ，则向量
    OC
    =（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：重庆 题型：单选题

    已知向量
    OA
    =(4，6)，
    OB
    =(3，5)    ，且
    OC
    ⊥
    OA
    ，
    AC
    ∥
    OB
    ，则向量
    OC
    等于（　　）
    A．(-
    3
    7
    ，
    2
    7
    )    		B．(-
    2
    7
    ，
    4
    21
    )    		C．(
    3
    7
    ，-
    2
    7
    )    		D．(
    2
    7
    ，-
    4
    21
    )

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：杭州二模 题型：填空题

    已知向量
    OA
    =(4，6)    ，
    OB
    =(3，5)    ，且
    OC
    ⊥
    OA
    ，
    AC
    ∥
    OB
    ，则向量
    OC
    =______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知向量
    OA
    =(4，6)，
    OB
    =(3，5)，且
    OC
    ⊥
    OA
    ，
    AC
    ∥
    OB
    ，则向量
    OC
    =（　　）
    A．
        
    (-
    3
    7
    ，
    2
    7
    )    		B．(-
    2
    7
    ，
    4
    21
    )    		C．(
    3
    7
    ，-
    2
    7
    )    		D．(
    2
    7
    ，-
    4
    21
    )

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案