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    函数的图象在点（2，f（2））处的切线方程是（ ）
    A．x-4y=0
    B．x-4y-2=0
    C．x-2y-1=0
    D．x+4y-4=0
    【答案】分析：求导函数，确定切线的斜率，求出切点的坐标，即可得到切线方程．
    解答：解：求导函数，可得
    ∴，f（2）=
    ∴函数的图象在点（2，f（2））处的切线方程是y-=（x-2），即x+4y-4=0
    故选D．
    点评：本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    已知函数（、∈R，≠0），函数的图象在点（2，）处的切线与轴平行.

    （1）用关于的代数式表示；

    （2）求函数的单调增区间；

    （3）当,若函数有三个零点，求m的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年四川省高三下学期阶段测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，

    ①求函数的单调区间。

    ②若函数的图象在点（2，）处的切线的倾斜角为，对任意的,函数在区间上总不是单调函数，求m取值范围

    ③求证：

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数

        （I）求函数的单调区间；

        （II）若函数 的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，函数在区间（1，3）上总是单调函数，求m的取值范围；

        （III）求证：。

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年北京市西城区（北区）高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    函数的图象在点（2，f（2））处的切线方程是（ ）
    A．x-4y=0
    B．x-4y-2=0
    C．x-2y-1=0
    D．x+4y-4=0

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    科目：高中数学 来源：2013年甘肃省嘉峪关一中高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    （理科）已知函数的图象在点（-2，f（-2））处的切线方程为16x+y+20=0
    （1）求实数a、b的值
    （2）曲线y=f（x）上存在两点M、N，使得△MON是以坐标原点O为直角顶点的直角三角形，且斜边MN的中点在y轴上，求实数c的取值范围
    （3）当c=e时，讨论关于x的方程f（x）=kx（k∈R）的实根个数．

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