【题目】《九章算术》中盈不足章中有这样一则故事:“今有良马与驽马发长安,至齐. 齐去长安三千里. 良马初日行一百九十三里,日增一十二里;驽马初日行九十七里,日减二里.” 为了计算每天良马和驽马所走的路程之和,设计框图如下图. 若输出的 的值为 350,则判断框中可填( )
A. B.
C. D.
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【题目】在平面直角坐标系,.以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,点为上的动点,为的中点.
(1)请求出点轨迹的直角坐标方程;
(2)设点的极坐标为若直线经过点且与曲线交于点,弦的中点为,求的取值范围.
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【题目】已知抛物线的焦点为,为坐标原点,过点的直线与交于、两点.
(1)若直线与圆相切,求直线的方程;
(2)若直线与轴的交点为,且,,试探究:是否为定值.若为定值,求出该定值,若不为定值,试说明理由.
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【题目】某学校近几年来通过“书香校园”主题系列活动,倡导学生整本阅读纸质课外书籍.下面的统计图是该校2013年至2018年纸质书人均阅读量的情况,根据统计图提供的信息,下列推断不合理的是( )
A.从2013年到2016年,该校纸质书人均阅读量逐年增长
B.2013年至2018年,该校纸质书人均阅读量的中位数是46.7本
C.2013年至2018年,该校纸质书人均阅读量的极差是45.3本
D.2013年至2018年,该校后三年纸质书人均阅读量总和是前三年纸质书人均阅读量总和的2倍
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【题目】在平面直角坐标系,.以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,点为上的动点,为的中点.
(1)请求出点轨迹的直角坐标方程;
(2)设点的极坐标为若直线经过点且与曲线交于点,弦的中点为,求的取值范围.
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【题目】已知椭圆方程为.
(1)设椭圆的左右焦点分别为、,点在椭圆上运动,求的值;
(2)设直线和圆相切,和椭圆交于、两点,为原点,线段、分别和圆交于、两点,设、的面积分别为、,求的取值范围.
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