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如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,A1B⊥平面ABC,AB⊥AC,且AB=AC=A1B=2.

(1)求棱AA1与BC所成的角的大小;
(2)在棱B1C1上确定一点P,使二面角P-AB-A1的平面角的余弦值为.

(1)(2)P(1,3,2)

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,在直三棱柱中,.若的中点,求直线与平面所成的角.

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如图,在中,,斜边可以通过 以直线为轴旋转得到,且二面角是直二面角.动点在斜边上.

(1)求证:平面平面
(2)求与平面所成角的最大角的正切值.

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如图所示,四棱锥EABCD中,EA=EB,AB∥CD,AB⊥BC,AB=2CD.

(1)求证:AB⊥ED;
(2)线段EA上是否存在点F,使DF∥平面BCE?若存在,求出;若不存在,说明理由.

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如图,三棱锥A-BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E,F分别是AC,AD上的动点,且=λ(0<λ<1).

(1)求证:不论λ为何值,总有平面BEF⊥平面ABC;
(2)当λ为何值时,平面BEF⊥平面ACD..

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在三棱锥SABC中,SA⊥平面ABC,SA=AB=AC=BC,点D是BC边的中点,点E是线段AD上一点,且AE=3DE,点M是线段SD上一点,
 
(1)求证:BC⊥AM;
(2)若AM⊥平面SBC,求证:EM∥平面ABS.

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如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中点.

(1)若E为A1C1的中点,求证:DE∥平面ABB1A1
(2)若E为A1C1上一点,且A1B∥平面B1DE,求的值..

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如图,四边形ABCD为正方形,在四边形ADPQ中,PD∥QA.又QA⊥平面ABCD,QA=AB=PD.

(1)证明:PQ⊥平面DCQ;
(2)CP上是否存在一点R,使QR∥平面ABCD,若存在,请求出R的位置,若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,在底面为平行四边形的四棱锥中,平面,且,点的中点.

(1)求证:
(2)求二面角的大小.

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