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    已知向量a=(),b=(2,cos2x).

    (1)若x∈(0,］,试判断a与b能否平行?

    (2)若x∈(2,］,求函数f(x)=a·b的最小值.

    解:(1)若a与b平行,则有·cos2x=·2,

    因为x∈(0,］,sinx≠0,所以得cos2x=-2,

    这与｜cos2x｜≤1相矛盾,故a与b不能平行.

    (2)由于f(x)=a·b==2sinx+,又因为x∈(0, ］,所以sinx∈(0, ］.于是2sinx+≥2,当且仅当2sinx=,即sinx=时取等号.故函数f(x)的最小值等于2.

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    已知向量
    .
    a
    ≠
    .
    b
    ，|
    .
    b
    |≠1    ，对任意t∈R，恒有|
    .
    a
    -t
    .
    b
    |≥|
    .
    a
    -
    .
    b
    |    ．现给出下列四个结论：
    ①
    .
    a
    ∥
    .
    b
    ；②
    .
    a
    ⊥
    .
    b
    ；③
    .
    a
    ⊥(
    .
    a
    -
    .
    b
    )    ，④
    b
    ⊥(
    .
    a
    -
    .
    b
    )
    则正确的结论序号为
     
    ．（写出你认为所有正确的结论序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量|
    a
    -
    b
    |=1，|
    a
    |=|
    b
    |=1    ，则(
    a
    +
    b
    )2    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    +
    b
    =(2，-8)    ，
    a
    -
    b
    =(-8，16)    ，则
    a
    与
    b
    夹角的余弦值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量|
    a
    |=|
    b
    |=1    ，且
    a
    •
    b
    =-
    1
    2
    ，求：
    （1）|
    a
    +
    b
    |    ；
    （2）
    a
    与
    b
    -
    a
    的夹角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•南宁二模）已知向量|
    a
    -
    b
    |=1，|
    a
    |=|
    b
    |=1则（
    a
    +
    b
    ）2的值为（　　）

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