练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知等差数列{an}的公差d≠0，Sn为其前n项和，若a2 ， a3 ， a6成等比数列，且a10=﹣17，则 的最小值是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】A
    【解析】解：∵等差数列{an}的公差d≠0，a2 ， a3 ， a6成等比数列，且a10=﹣17， ∴（a1+2d）2=（a1+d）（a1+5d），a10=a1+9d=﹣17
    解得d=﹣2，a1=1或d=0，a1=﹣17（舍去）
    当d=﹣2时，Sn=n+ =﹣n2+2n，
    则 = ，
    令 ≥ 且 ≥ ，
    解可得2+ ≤n≤3+ ，
    即n=4时， 取得最小值，且 =﹣ ；
    故选：A．
    【考点精析】本题主要考查了等比数列的通项公式（及其变式）的相关知识点，需要掌握通项公式：才能正确解答此题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数），若以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ﹣4cosθ=0．
    （1）求直线l与曲线C的普通方程；
    （2）已知直线l与曲线C交于A，B两点，设M（2，0），求| |的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=2，∠ABC=60°，平面ACEF⊥平面ABCD，四边形ACEF是菱形，∠CAF=60°．
    （1）求证：BC⊥平面ACEF；
    （2）求平面ABF与平面ADF所成锐二面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=|x+ |+|x﹣a|（a＞0） （Ⅰ）证明：f（x）≥2 ；
    （Ⅱ）当a=1时，求不等式f（x）≥5的解集．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=4x﹣2x ， 实数s，t满足f（s）+f（t）=0，a=2s+2t ， b=2s+t ．
    （1）当函数f（x）的定义域为[﹣1，1]时，求f（x）的值域；
    （2）求函数关系式b=g（a），并求函数g（a）的定义域D；
    （3）在（2）的结论中，对任意x1∈D，都存在x2∈[﹣1，1]，使得g（x1）=f（x2）+m成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别是AB，CD1的中点，AA1=AD=1，AB=2．
    （1）求证：EF∥平面BCC1B1；
    （2）求证：平面CD1E⊥平面D1DE；
    （3）在线段CD1上是否存在一点Q，使得二面角Q﹣DE﹣D1为45°，若存在，求 的值，不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，AB=4，AA1=6，若E，F分别是棱BB1 ， CC1上的点，且BE=B1E，C1F= CC1 ， 则异面直线A1E与AF所成角的余弦值为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=（x﹣2）ex+ax（a∈R）
    （1）试确定函数f（x）的零点个数；
    （2）设x1 ， x2是函数f（x）的两个零点，当x1+x2≤2时，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】数列{an}中，an+2﹣2an+1+an=1（n∈N*），a1=1，a2=3．．
    （1）求证：{an+1﹣an}是等差数列；
    （2）求数列{ }的前n项和Sn ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案