[题目]已知等差数列{an}的公差d≠0.Sn为其前n项和.若a2 . a3 . a6成等比数列.且a10=﹣17.则的最小值是( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知等差数列{an}的公差d≠0，Sn为其前n项和，若a2 ， a3 ， a6成等比数列，且a10=﹣17，则的最小值是（）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：∵等差数列{an}的公差d≠0，a2 ， a3 ， a6成等比数列，且a10=﹣17， ∴（a1+2d）2=（a1+d）（a1+5d），a10=a1+9d=﹣17
解得d=﹣2，a1=1或d=0，a1=﹣17（舍去）
当d=﹣2时，Sn=n+ =﹣n2+2n，
则 = ，
令 ≥ 且 ≥ ，
解可得2+ ≤n≤3+ ，
即n=4时，取得最小值，且 =﹣ ；
故选：A．
【考点精析】本题主要考查了等比数列的通项公式（及其变式）的相关知识点，需要掌握通项公式：才能正确解答此题．

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